Dans l'espace, il est plus compliqué ( voire impossible ) de faire une conjecture ... et nous devons donc étudier toutes les possibilités.
Un logiciel de géométrie dynamique peut être d'une grande aide ... ou pas !
Visualisation avec GeoGebra (tournez la figure avec la souris)
En bougeant la figure, on peut donner toutes les formes que l'on souhaite à EFGH ( rectangle, losange, carré) ... mais bien sûr ce ne sont que des impressions liées à la perspective !
Qu'en est-il vraiment ?