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- Le couteau suisse des mathématiques  - Techniques et méthodes -

Liste non exhaustive de techniques et méthodes à connaître à la fin du lycée
(filière scientifique)

La méthode de l'escalier

Déterminer graphiquement le coefficient directeur d'une droite

Exemple 1 ( à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 ( à partir de la 2nde)
 
Exercices
connexion requise
 - Equation Reconnaître graphiquement l'équation d'une droite
Systèmes

Résoudre un système par combinaison linéaire

Exemple 1 ( à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 ( à partir de la 2nde)
 
Exemple 3 ( à partir de la 2nde)
 
Identification

Utiliser la méthode d'identification pour un polynôme ou une fonction rationnelle

Exemple1 ( à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 ( à partir de la 1ère)
 
Inégalités

Ajouter, soustraire, multiplier, diviser membre à membre des inégalités ..

A partir de la seconde
 
Inégalités et fonctions

Justifier une inégalité grâce à un tableau de variations

Exemple 1 ( à partir de la 1ère)
 
Ajouter membre à membre

Ajouter membre à membre des inégalités

Exemple 2 (à partir de la 1ère)
 
Exemple 2 (à partir de la 1ère)
 
Exemple 3 (à partir de la 1ère)
 
Pourcentages

Pourcentage et coefficients multiplicateurs

Exemple 1 (à partir de la 2nde)
 
Nombre dérivé et limites

Une belle utilisation du nombre dérivé pour calculer une limite

Exemple 1 (à partir de la Tle)
 
Racines carrées

La méthode de l'expression conjuguée

Exemple 1 (à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 (à partir de la 1ère)
 
Sommes télescopiques
Exemple 1 (à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 (à partir de la 1ère)
 
Retrancher et ajouter la même chose ...
Exemple 1 (à partir de la 2nde)
 
Exemple 2 (à partir de la 1ère)
 
Suites un+1=f(un) (variations)

Variations d'une définie par un+1=f(un) où f est monotone

Explication (terminale)
 
Forme canonique

Bien sûr qu'il existe une formule ... qu'on oublie très vite . Le plus simple est de connaître la méthode et de mettre en évidence le début d'une identité remarquable.

Exemple 1 (à partir de seconde)
 

x2-2x=(x-1)2-1  ( on reconnaît le début du développement de (x-1)2 et on retranche 1 qui est en trop)

y2+6x=(y+3)2-9  ( on reconnaît le début du développement de (y+3)2 et on retranche 9 qui est en trop)

Exemple 2 (à partir de la première)
 

Caractérisation de l'ensemble des points M(x;y) du plan tels que x2-8x+y2+10y=2 :

x2-8x+y2+10y=2 ⇔ (x-4)2-16+(y+5)2-25=2 ⇔ (x-4)2+(y+5)2=43

On reconnaît l'équation du cercle de centre A(4;-5) et de rayon V43 (racine carrée de 43)




 

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