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Définitions : CAS et calcul formel
CAS est l'acronyme de « Computer Algebra System ». On peut le traduire par « système de calcul formel ».

Le calcul formel est un procédé de transformation d'expressions mathématiques.
Les objets de ce calcul ne sont plus les variables de l'expression mathématique mais les opérations elle-mêmes. On y oppose habituellement l'évaluation.
Exemples de calculs formels :
- résoudre un problème en fonction de un ou plusieurs paramètre(s) inconnu(s),
- dériver une fonction, déterminer sa primitive, simplifier son expression.

A consulter : Calcul formel et calcul numérique


Permet de faire du calcul formel mais également de la géométrie dynamique (dans le plan ou dans l'espace), du tableur et de la programmation. Très puissant mais difficile à utiliser avec des élèves du collège car peu intuitif.
Giac est une bibliothèque C++ de fonctions de calcul formel . Xcas est une interface de Giac


Tutoriels Xcas

Ses possibilités graphiques sont plus limitées que celles de Mathematica et de Maple, mais ses capacités dans le domaine du calcul symbolique sont les plus étendues du monde du logiciel libre, et n'ont pas à rougir face aux logiciels commerciaux.

CmathOOoCAS est une extension développée en C++ qui s'appuie sur la librairie de calcul formel Giac pour étendre les capacités du tableur OOo-Calc afin de le rendre plus ouvert aux objets mathématiques que nous voulons manipuler.

Un exemple d'utilisation de CmathOooCAS avec Calc

Intègre des centaines de fonctions mathématiques, un langage de programmation de haut niveau, des graphiques 2D et 3D, des structures de données avancées et des types de données définis par l'utilisateur.
La prise en main est compliquée.
Il existe un module pour le lycée.

Calcul formel en ligne

On trouve plusieurs sites qui proposent des outils de calcul formel en ligne :
http://labomath.free.fr/wims/index.html

En fait, ce site utilise le serveur WIMS de l'Université de Nice qui contient un grand nombre d'outils de calculs, de cours, d'exercices en ligne.


Xcas en ligne

Autres logiciels exclus :
Atelier d'algèbre (windows, ne fonctionne pas sous wine de linux-ubuntu), Gap (en anglais) , Mathématica (payant), Maple ( payant) , Meditor (en anglais) , Mupad (payant), Magma (en anglais), Sage (en anglais) , Yacas ( en anglais), Mate (en anglais ) , PARI/GP (en anglais), Dérive ( payant), Octave (en anglais)

A noter :
Le document joint ci-après, élaboré par l’académie de Nantes, réalise une synthèse des échanges qui ont eu lieu autour d’activités toutes expérimentées en classe. Il tente de présenter une typologie des activités pouvant faire intervenir le calcul formel de façon pertinente tout en restant exigeant sur une bonne pratique du calcul algébrique. On y trouve des exemples permettant d’illustrer chacun des aspects abordés et de montrer qu’en toutes circonstances c’est l’élève qui doit rester aux commandes de sa stratégie de calcul. A la fin de ce document, on trouve une synthèse des principaux points forts identifiés ainsi qu’un tableau récapitulatif.

Aventures avec le Calcul Formel au lycée


Plus d'informations : Ce que dit Wikipedia





 

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