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- Le couteau suisse des mathématiques - Je ne peux pas ... - |
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Liste non exhaustive de grandes fautes classiques qu'il ne faut pas faire !!!!!
 Equation |
Dans une équation, il ne faut jamais simplifier par l'inconnue ( à moins d'être certain que 0 n'est pas solution, ce qui est rarement le cas).
exemple 1 (2nde)
2x2-3x = 0 ⇔ x(2x-3)=0 ... ce qui n'est pas équivalent à 2x-3=0 (Il ne faut surtout pas simplifier par x) |
Tableau de signes |
à partir de la 2nde
"Un produit de facteurs est nul si et seulement un des facteurs est nul"
Tout est écrit dans la propriété . Cette règle ne fonctionne que si le produit est nul.
Pour résoudre l'équation (x-2)(x-3)=5, il ne faut surtout pas appliquer cette règle. On est dans ce cas obligé de développer et d'utiliser les propriétés des trinômes du second degré. |
à partir de la 2nde
Les tableaux de signes ne se font que pour une comparaison avec 0.
Pour résoudre l'inéquation (x-2)(x-3)>5, il ne faut surtout pas faire un tableau de signes. On est dans ce cas obligé de développer et d'utiliser les propriétés des trinômes du second degré. |
Fonction inverse |
à partir de la 2nde
Elle n'est pas décroissante sur IR* !!!!
Elle l'est de manière indépendante sur ]-∞;0[ et sur ]0;+∞[ |
Simplifications |
Tout ceci est FAUX : (à partir du collège)
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Conjecture |
Affirmation .... à partir du collège
Ne surtout rien affirmer !!!
On dit :
- Il semble que ...
- On conjecture que .... |
f ou f(x) |
à partir de la 2nde
On ne dit pas : f(x) est dérivable, continue,croissante, définie ...
f(x) est l'image de x !!!
On doit dire f est dérivable, continue,croissante, définie ... |
Suites |
Suites croissantes et majorées (terminale)
Si une suite est croissante et majorée, alors elle est convergente . C'EST TOUT
Ne surtout pas dire vers quoi elle converge, on ne le sait pas encore !!!! |
Suites définie par Un+1=f(Un) (terminale)
Si f est croissante ou décroissante ... il ne faut surtout pas affirmer qu'il en est de même pour la suite (Un) |
Récurrence |
Pour tout n ?
Terminale
Dans une démonstration par récurrence, il ne faut jamais supposer que l'hypothèse de récurrence est vraie pour tout entier naturel n ... car alors, elle est forcément vrai pour n+1 !!!
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